如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，连接BD、AE，BD与AE相交于点O，AE与CD相交于点M，BD与AC相交于点N．
（1）如图1，若点B、C、E在同一条直线上，猜想线段BD与AE的数量关系，以及BD与AE相交构成的锐角∠AOB的度数，并说明理由；
（2）如图2，将△ECD绕点C顺时针旋转，点B、C、E不在一条直线上时，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
【答案】（1）BD=AE，∠AOB=60°．理由见解答；
（2）成立．理由见解答．
（2）成立．理由见解答．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：160引用：1难度：0.5
相似题
-
1．如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转至△DEC，使点D落在BC的延长线上已知∠A=33°，∠B=30°，则∠ACE的大小是 ．发布：2025/6/12 14:0:2组卷：53引用：1难度：0.6 -
2．如图，将△ABC绕着点B逆时针旋转40°后得到△A'BC'，若∠A=120°，∠C=30°，则∠A'BC的度数为 ．发布：2025/6/12 14:30:1组卷：37引用：3难度：0.6 -
3．如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．
（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；
（2）当△ADF面积最少时，在图中以B为原点建立直角坐标系，设D（4，0），求DF和AB的交点坐标．发布：2025/6/12 13:30:2组卷：34引用：1难度：0.5
