已知abc≠0，证明：四个数
（
a
+
b
+
c
）
3
abc
、
（
b
-
c
-
a
）
3
abc
、
（
c
-
a
-
b
）
3
abc
、
（
a
-
b
-
c
）
3
abc
中至少有一个不小于6．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/5/28 0:30:1组卷：233引用：2难度：0.7

相似题

1．求证：（b+c-2a）³+（c+a-2b）³+（a+b-2c）³=3（b+c-2a）（c+a-2b）（a+b-2c）．
发布：2025/5/29 4:30:1组卷：93引用：1难度：0.5
解析
2．已知实数a、b、c、d互不相等，且
a
+
1
b
=
b
+
1
c
=
c
+
1
d
=
d
+
1
a
=
x
，试求x的值．
发布：2025/5/29 3:30:1组卷：1123引用：4难度：0.5
解析
3．设实数a,b,c满足：
1
a
+
1
b
+
1
c
=
1
a
+
b
+
c
，求证：
1
a
2
n
-
1
+
1
b
2
n
-
1
+
1
c
2
n
-
1
=
1
a
2
n
-
1
+
b
2
n
-
1
+
c
2
n
-
1
．
发布：2025/5/29 0:0:1组卷：328引用：1难度：0.5
解析

已知abc≠0，证明：四个数（a+b+c）3abc、（b-c-a）3abc、（c-a-b）3abc、（a-b-c）3abc中至少有一个不小于6．