如图，PA是⊙O的切线，切点为A，AC是⊙O的直径，连接OP交⊙O于E．过A点作AB⊥PO于点D，交⊙O于B，连接BC，PB．
（1）求证：PO∥BC；
（2）求证：PB是⊙O的切线；
（3）若
cos
∠
PAB
=
10
10
，
BC
=
1
，求PO的长．

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）5．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：249引用：6难度：0.6

相似题

1．如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连接CD，DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若BD=4，CD=3，求AC的长．
发布：2025/5/23 20:30:1组卷：615引用：7难度：0.4
解析
2．如图，AB是⊙O的直径，N是⊙O上一点，M是
ˆ
AN
的中点，连接AN，BM，交于点D．连接NM，OM，延长OM至点C，并使∠CAN=2∠N．AN与OC交于点E．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若DM=10，tanN=
3
4
，求⊙O的半径．
发布：2025/5/23 20:30:1组卷：1376引用：3难度：0.4
解析
3．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm,BC=4cm.那么以B为圆心，
cm为半径的⊙B与AC相切．
发布：2025/5/23 20:30:1组卷：174引用：2难度：0.6
解析

如图，PA是⊙O的切线，切点为A，AC是⊙O的直径，连接OP交⊙O于E．过A点作AB⊥PO于点D，交⊙O于B，连接BC，PB．（1）求证：PO∥BC；（2）求证：PB是⊙O的切线；（3）若cos∠PAB=1010，BC=1，求PO的长．