如图，直线y=2x+6与反比例函数y=kx（𝑘＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．
（1）求m的值和反比例函数的表达式；
（2）观察图象，直接写出当x＞0时，不等式2x+6-kx＜0的解集；
（3）当n为何值时，△BMN的面积最大？最大值是多少？
k
x
-
k
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 5:0:1组卷：1673引用：5难度：0.4
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1．如图，一次函数y=-x-1的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴、y轴分别交于点C，B，已知S△AOC=1．y=kx（x＜0）
（1）求点A的坐标与反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）若点Q是y轴上一点，是否存在点Q，使得S△AQB=2S△AOB？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/14 22:30:1组卷：59引用：1难度：0.6 -
2．函数y1=x（x≥0），（x＞0）的图象如图所示，则结论：y2=9x
①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；
②当x＞3时，y2＞y1；
③当x=1时，BC=8；
④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．
其中正确结论的序号是 ．发布：2025/6/15 12:0:1组卷：1048引用：65难度：0.7 -
3．如图，一次函数y1=-x+a的图象与反比例函数y2=（k为常数且k≠0）的图象交于A（3，m），B（1，n）两点，则在第一象限内，当y1＞y2时，x的取值范围是 ．kx发布：2025/6/15 0:0:1组卷：24引用：1难度：0.6
