已知椭圆T：x22+y2=1，F1，F2是左右焦点，且直线l过点p（m,0）（m＜-2）交椭圆T于A，B两点，点A，B在x轴上方，点A在线段BP上．
（1）若B为上顶点，|BF1|=|PF1|，求m的值；
（2）若F1A•F2A=13，原点O到直线l的距离为41515，求直线l的方程；
（3）对于任意点P，是否存在唯一的直线l,使得F1A∥F2B，若存在，求出直线l的斜率，若不存在，请说明理由．
x
2
2
+
y
2
=
1
m
＜
-
2
|
B
F
1
|
=
|
P
F
1
|
F
1
A
•
F
2
A
=
1
3
4
15
15
F
1
A
F
2
B
【考点】椭圆与平面向量．
【答案】（1）；（2）；（3）存在，．
m
=
-
1
-
2
3
x
-
9
y
+
4
6
=
0
1
2
m
2
-
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：53引用：3难度：0.5
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