用α射线轰击铝箔

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Al人工产生一定量的放射性同位素

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P和某种粒子A，放置一段时间T后，部分

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P衰变产生

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Si和正电子。现用如图所示装置检测

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P在时间T内的衰变率：将核反应产物（电离态的P^3-、电离态的Si⁴⁺、α粒子、粒子A、正电子等五种粒子）一起注入到加速电场的中心P，忽略各粒子的初速度，部分粒子经电场加速形成的粒子束1从正极板的小孔M射出，被探测板1收集；部分粒子经电场加速后形成粒子束2从负极板上的小孔N射出，沿半径为R的圆弧轨迹通过静电分析器，经由速度选择器筛选后（速度选择器中不同粒子的运动轨迹如图中虚线所示），在磁分析器中沿半圆弧轨迹偏转，最后被磁场边界处的探测板2收集。其中加速电场的电压大小为U，静电分析器中与圆心O₁等距离的各点场强大小相等，方向指向圆心，磁分析器中以O₂为圆心的足够大半圆形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。经检测，探测板1收集的电荷量为Q₁，探测板2收集电荷量为Q₂。设原子核中每个核子的质量均为m,整个系统处于真空中，忽略检测过程中发生的衰变，不计重力、粒子间的相互作用力及相对论效应，且已知元电荷量为e。
（1）写出α粒子轰击铝箔的核反应方程：
（2）求静电分析器中粒子运动轨迹处电场强度的大小；
（3）求时间T内发生衰变的

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P与人工产生的

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P的比值η；
（4）若磁分析器中磁场有较小的波动，其变化范围为B-ΔB至B+ΔB，为将进入磁分析器的粒子全部收集，探测板2的最小长度L是多少。