对于二次函数y=x²+bx+b-1（b＞0），在函数值y=-1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若在自变量x的值满足m≤x≤m+2的情况下，与其对应的函数值y的最小值为3，求m的值．

【答案】（1）y=x²+4x+3；
（2）0或-6．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：510引用：2难度：0.6

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1．如图，抛物线y=ax²+2x-3a与y轴交于点A，当x=1时，函数y有最大值，点B（4，4），点B关于原点的对称点为B'，直线BB'与抛物线交于点M．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是抛物线和直线BB'的上方一动点，若抛物线在直线BB'上方的部分与直线BP有公共点，求点P纵坐标y的取值范围．
发布：2025/5/26 4:0:1组卷：228引用：3难度：0.6
解析
2．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知二次函数y=x²，OACB为矩形，A，B在抛物线上，当A，B运动时，点C也在另一个二次函数图象上运动，设C（x,y），则y关于x的函数表达式为
．
发布：2025/5/26 5:0:1组卷：2004引用：7难度：0.2
解析
3．在平面直角坐标系中，函数y=x²-2ax-1（a为常数）的图象与y轴交于点A．
（1）求点A的坐标．
（2）当此函数图象经过点（1，2）时，求此函数的表达式，并写出函数值y随x的增大而增大时x的取值范围．
（3）当x≤0时，若函数y=x²-2ax-1（a为常数）的图象的最低点到直线y=2a的距离为2，求a的值．
发布：2025/5/26 2:30:2组卷：312引用：6难度：0.6
解析

对于二次函数y=x2+bx+b-1（b＞0），在函数值y=-1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应．（1）求二次函数的解析式；（2）若在自变量x的值满足m≤x≤m+2的情况下，与其对应的函数值y的最小值为3，求m的值．