如图，一艘轮船自西向东航行，在A处测得小岛P在北偏东75°方向上，航行7海里后到达B处，在B处测得小岛P在北偏东60°方向上，若小岛P周围3.8海里内有暗礁，则该轮船继续向东航行，有无触礁的危险？请说明理由．
【考点】解直角三角形的应用．
【答案】有触礁的危险，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 14:30:1组卷：159引用：1难度：0.5
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1．超速行驶是引发交通事故的主要原因．交警部门在近年来事故多发的危险路段设立了固定测速点．观测点设在到公路l的距离为100m的P处．这时，一辆轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3s,并测得∠AOP=90°，∠APO=60°，∠BPO=45°，试判断此车是否超过了80km/h的限制速度？（≈1.732）3发布：2025/6/12 12:0:1组卷：175引用：2难度：0.5 -
2．如图，在一条河的北岸有两个目标M、N，现在位于它的对岸设定两个观测点A、B．已知AB∥MN，在A点测得∠MAB=60°，在B点测得∠MBA=45°，AB=600米．
（1）求点M到AB的距离；（结果保留根号）
（2）在B点又测得∠NBA=53°，求MN的长．（结果精确到1米）
（参考数据：≈1.732，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）3发布：2025/6/12 13:0:2组卷：1347引用：4难度：0.3 -
3．数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘隔开的两棵树A，B的距离，他们设计了如图的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E，再从E沿着垂直于AE的方向走到F，C为AE上一点，其中4位同学分别测得四组数据：其中能根据所测数据求出A，B两树距离的有（ ）发布：2025/6/12 10:30:1组卷：215引用：3难度：0.6
