《数学的魅力》一书中记载了一个有趣的数学变换：如图，将一个边长为3的正方形分成七块，分别标上数字：1，2，3，4，5，6，7这七个数码，再把这七块剪拼成三个小正方形（拼成长方形ABCD）．
（1）求线段AD的长；
（2）求证：△ADE≌△FGH；
（3）求线段AE的长；
（4）求“5”的面积．
【答案】（1）；
（2）答案见解答过程；
（3）；
（4）．
3
（2）答案见解答过程；
（3）
3
2
2
（4）
6
-
9
2
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/15 8:0:9组卷：34引用：1难度：0.5
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1．（1）如图1，纸片▱ABCD中，AD=5，S▱ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D．
①求证：四边形AFF′D是菱形．
②求四边形AFF′D的两条对角线的长．
发布：2025/6/8 5:0:1组卷：1070引用：26难度：0.5 -
2．如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（ ）
发布：2025/6/8 3:0:2组卷：573引用：20难度：0.9 -
3．如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有（ ）发布：2025/6/7 21:30:1组卷：752引用：4难度：0.4
