如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A、C在坐标轴上,B(3,4),将OC沿OD折叠,使点C落在对角线OB上的点E处.
(1)求点D的坐标;
(2)动点P从点B出发,沿折线B-A-O方向以5个单位/秒的速度匀速移动,到终点O停止,设P运动时间为t,△POE的面积为S,求出S与t的关系式,并写出t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当PE∥AB时,在平面内是否存在点Q,使得以P、D、E、Q为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请求出点Q坐标,若不存在,请说明原因.

【考点】四边形综合题.
【答案】(1)D(3.1.5);
(2)S=
;
(3)点Q的坐标为(1.2,1.5).或(4.8,1.5)或(-1.2,3.3).
(2)S=
4 t | ( 0 ≤ t ≤ 0 . 6 ) |
42 - 3 t | ( 0 . 6 < t ≤ 1 . 4 ) |
(3)点Q的坐标为(1.2,1.5).或(4.8,1.5)或(-1.2,3.3).
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:71引用:2难度:0.1
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