如图,四边形ABCD中,AB=BC=2CD,AB∥CD,∠C=90°,E是BC的中点,AE与BD相交于点F,连接DE.
(1)求证:△ABE≌△BCD;
(2)判断线段AE与BD的数量关系及位置关系,并说明理由;
(3)若CD=5,试求△AED的面积.
【考点】全等三角形的判定与性质.
【答案】(1)证明见解析部分;
(2)结论:AE=BD,AE⊥BD,证明见解析部分;
(3).
(2)结论:AE=BD,AE⊥BD,证明见解析部分;
(3)
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【解答】
【点评】
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,点C、D、E为动点,其中点C、D在射线BM上(点C在点D的左侧),点E和点D分别在射线BA的两侧,且AC=AD,AB=AE,∠CAD=∠BAE.34
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