如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB：y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线BC：y=32x+2交x轴于点C，已知OB=OA．
（1）求直线AB的解析式；
（2）已知点D为直线BC上第三象限的一点，连接AD，设点D的横坐标为t,△ACD的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，S=256，点D关于y轴的对称点为点E，点F在第一象限直线AB的右侧，点G在线段OB上，连接FG、BE相交于点H，满足FG=BE，FG⊥BE，过E作EK∥x轴交直线AB于点K，连接FK，取FK的中点M，连接ME，过点E作EN⊥EM交y轴于点N，且NE=ME，延长BF与EM相交于点P，求FP的长．
3
2
25
6
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）y=-x+2；
（2）S=-t-；
（3）．
（2）S=-
5
2
10
3
（3）
3
5
10
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：512引用：2难度：0.2
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1．如图，一次函数
的函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为y=-3x+3
直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（m,），试用含m的代数式表示△APB的面积，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值；32
（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐标轴上的点Q？若存在，请写出点Q所有可能的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/17 4:0:1组卷：1814引用：8难度：0.1 -
2．如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）发布：2025/6/16 22:30:4组卷：6203引用：112难度：0.7 -
3．如图，在直角坐标系中，点B的坐标为（15，8），若直线y=x+m恰好将矩形OABC分为面积相等的两部分，则m的值为 ．13发布：2025/6/17 10:0:1组卷：229引用：2难度：0.7
