如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
（1）证明：AC⊥PB；
（2）证明：PB∥平面AEC；
（3）求二面角E-AC-B的大小．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：36引用：1难度：0.5

相似题

1．已知两不重合的平面α与平面ABC，若平面α的法向量为
n
1
=（2，-3，1），
AB
=（1，0，-2），
AC
=（1，1，1），则（　　）
A．平面α∥平面ABC
B．平面α⊥平面ABC
C．平面α、平面ABC相交但不垂直
D．以上均有可能
发布：2024/12/11 5:0:1组卷：11引用：2难度：0.9
解析
2．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，平面ABCD与A₁B₁C₁D₁的位置关系是（　　）
A．相交 B．平行 C．异面 D．重合
发布：2024/12/13 20:0:2组卷：17引用：1难度：0.9
解析
3．已知空间中a、b为不同的直线，α、β、γ为不同的平面，那么在下列命题中，正确的是（　　）
A．α⊥β且β⊥γ，则α∥γ B．a⊥α，b⊥α，则a∥b
C．α∥a且α∥b,则a∥b D．α∥a且β∥a,则α∥β
发布：2024/12/11 16:0:1组卷：33引用：1难度：0.7
解析

A．α⊥β且β⊥γ，则α∥γ	B．a⊥α，b⊥α，则a∥b
C．α∥a且α∥b,则a∥b	D．α∥a且β∥a,则α∥β

如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．（1）证明：AC⊥PB；（2）证明：PB∥平面AEC；（3）求二面角E-AC-B的大小．