近年来,随着我国汽车消费水平的提高,二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间(以下简称“使用时间”)进行统计,得到频率分布直方图如图1.

附注:①对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为̂β=n∑i=1uivi-nuvn∑i=1u2i-nu2,̂α=v-̂βu;
②参考数据:e2.95≈19.1,e1.75≈5.75,e0.55≈1.73,e-0.65≈0.52,e-1.85≈0.16.
(1)记“在2017年成交的二手车中随机选取一辆,该车的使用年限在(8,16]”为事件A,试估计A的概率;
(2)根据该汽车交易市场的历史资料,得到散点图如图2,其中x(单位:年)表示二手车的使用时间,y(单位:万元)表示相应的二手车的平均交易价格.由散点图看出,可采用y=ea+bx作为二手车平均交易价格y关于其使用年限x的回归方程,相关数据如下(其中Yi=lnyi,Y=110n∑i=1Yi):x=5.5,y=8.7,Y=1.9,10∑i=1xiyi=301.4,10∑i=1xiYi=79.75,10∑i=1x2i=385
根据回归方程类型及表中数据,建立y关于x的回归方程.
̂
β
n
∑
i
=
1
u
i
v
i
-
n
u
v
n
∑
i
=
1
u
2
i
-
n
u
2
̂
α
v
-
̂
β
u
Y
=
1
10
n
∑
i
=
1
Y
i
x
=
5
.
5
,
y
=
8
.
7
,
Y
=
1
.
9
,
10
∑
i
=
1
x
i
y
i
=
301
.
4
,
10
∑
i
=
1
x
i
Y
i
=
79
.
75
,
10
∑
i
=
1
x
2
i
【考点】频率分布直方图的应用.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/4/20 14:35:0组卷:173引用:1难度:0.8
相似题
-
1.如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图,则由图可估计样本的平均重量为( )
发布:2024/12/29 13:30:1组卷:133引用:5难度:0.9 -
2.从某企业生产的产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:
质量指标值分组 [75,85) [85,95) [95,105) [105,115) [115,125) 频数 6 26 38 22 8
(2)估计这种产品质量指标的平均数及方差
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定?
附:方差运算公式s2=p1(x1)2+p2(x2-x)2+…+pn(xn-x)2其中pi为第i组频率.-x发布:2024/12/29 13:30:1组卷:117引用:3难度:0.6 -
3.沪昆高速铁路全线2016年12月28日开通运营.途经鹰潭北站的G1421、G1503两列列车乘务组工作人员为了了解乘坐本次列车的乘客每月需求情况,分别在两个车次各随机抽取了100名旅客进行调查,下面是根据调查结果,绘制了月乘车次数的频率分布直方图和频数分布表.
G1503乘车次数分组 频数 [0,5) 15 [5,10) 20 [10,15) 25 [15,20) 24 [20,25) 11 [25,0] 5
(2)已知在G1503次列车随机抽到的50岁以上人员有35名,其中有10名是“老乘客”,由条件完成2×2列联表,并根据资料判断,是否有90%的把握认为年龄与乘车次数有关,说明理由.老乘客 新乘客 合计 50岁以上 50岁以下 合计 (其中n=a+b+c+d为样本容量)k2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(k2≥k0) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 发布:2025/1/9 8:0:2组卷:47引用:2难度:0.7