阅读下列材料：
材料1：均值不等式又名基本不等式，是求范围，最大值，最小值等问题中最有利的工具之一，在初中竞赛和高中数学中都有所考察，其具体内容如下：
对于正数ab,有a2+b2≥2ab,即两个正数平方之和的最小值等于这两个正数乘积的2倍，例如：若x＞0，则有x2+（1x）2≥2•x•1x=2，即x2+（1x）2的最小值为2．
材料2：如果一个非负数的平方等于a,则称这个数是a的算术平方根，记作a．例如4=2，25=5，19=13，a2=a（a＞0），这种运算符号常常运用在均值不等式的重要变形中，即：对于正数a,b,有a+≥2•a•b=2ab，例如：对于正数a,b有ba+ab≥2•ab•ba=2ab•ba=2，即ab+ba的最小值为2．
根据上述材料解决下列问题：
（1）已知m为正数，则m2+（3m）2的最小值为CC．
A.2 B.3 C.6 D.9
（2）已知n为正数，则4n2+4n2的最小值为BB．
A.4 B.8 C.16 D.32
（3）已知a为大于3的正数，那么a+1+1a-3的最小值为66．
（4）已知xy均为正数，且1x+9y=1，那么x+y的最小值是1616．
（
1
x
）
2
•
x
•
1
x
（
1
x
）
2
a
4
=
2
25
=
5
1
9
1
3
a
2
=
a
≥
2
•
a
•
b
ab
b
a
+
a
b
≥
a
b
b
a
a
b
•
b
a
a
b
+
b
a
（
3
m
）
2
4
n
2
+
4
n
2
1
a
-
3
1
x
+
9
y
【考点】最大与最小．
【答案】C；B；6；16
【解答】
【点评】
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发布：2025/4/13 15:0:2组卷：129引用：2难度：0.3
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