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已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)经过点(1,0),(0,3),其对称轴在y轴左侧.有下列结论:
①abc<0;
②抛物线经过点(-
1
2
,0);
③方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根;
④-3<a<0.
其中,正确结论的个数为(  )

【答案】C
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 6:0:2组卷:566引用:2难度:0.6
相似题
  • 1.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,对称轴为直线x=
    1
    2
    ,且经过点(2,0).下列说法:
    ①abc<0;②-2b+c=0;③4a+2b+c<0;④若(-
    5
    2
    ,y1),(
    5
    2
    ,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2;⑤
    1
    4
    b>m(am+b)(其中m≠
    1
    2
    ).
    其中说法正确的是(  )

    发布:2025/6/10 12:0:6组卷:3821引用:16难度:0.5
  • 2.已知二次函数y=ax2+bx-4(a,b是常数,且a≠0)的图象过点(3,-1).
    (1)试判断点(2,2-2a)是否也在该函数的图象上,并说明理由.
    (2)若该二次函数的图象与x轴只有一个交点,求该函数的表达式.
    (3)已知二次函数的图象过(x1,y1)和(x2,y2)两点,且当x1<x2
    2
    3
    时,始终都有y1>y2,求a的取值范围.

    发布:2025/6/10 13:0:2组卷:1271引用:4难度:0.6
  • 3.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),图象的一部分如图所示,该函数图象经过点(-2,0),对称轴为直线
    x
    =
    -
    1
    2
    .对于下列结论:①abc<0;②b2-4ac>0;③a+b+c=0;④
    a
    m
    2
    +
    bm
    1
    4
    a
    -
    2
    b
    (其中
    m
    -
    1
    2
    );⑤若A(x1,y1)和B(x2,y2)均在该函数图象上,且x1>x2>1,则y1>y2.其中正确结论的个数共有(  )个.

    发布:2025/6/10 14:30:1组卷:309引用:4难度:0.7
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