已知抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c为常数，a≠0）经过点（1，0），（0，3），其对称轴在y轴左侧．有下列结论：
①abc＜0；
②抛物线经过点（-12，0）；
③方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根；
④-3＜a＜0．
其中，正确结论的个数为（ ）
1
2
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 6:0:2组卷：566引用：2难度：0.6
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1．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x=，且经过点（2，0）．下列说法：12
①abc＜0；②-2b+c=0；③4a+2b+c＜0；④若（-，y1），（52，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2；⑤52b＞m（am+b）（其中m≠14）．12
其中说法正确的是（ ）发布：2025/6/10 12:0:6组卷：3821引用：16难度：0.5 -
2．已知二次函数y=ax2+bx-4（a,b是常数，且a≠0）的图象过点（3，-1）．
（1）试判断点（2，2-2a）是否也在该函数的图象上，并说明理由．
（2）若该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求该函数的表达式．
（3）已知二次函数的图象过（x1，y1）和（x2，y2）两点，且当x1＜x2≤时，始终都有y1＞y2，求a的取值范围．23发布：2025/6/10 13:0:2组卷：1271引用：4难度：0.6 -
3．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞-3b；③7a-3b+2c＞0；④若点A（-3，y1），点B（-，y2），点C（7，y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3；⑤若方程ax2+bx+c=-3（a≠0）的两根分别为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜-1＜5＜x2.其中正确的结论有（ ）12发布：2025/6/10 11:0:1组卷：66引用：2难度：0.8
