为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD．其中AB=3百米，AD=

5

百米，且△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形．拟修建两条小路AC，BD（路的宽度忽略不计），设∠BAD=θ，θ∈（

π

2

，π）．
（1）当cosθ=

-

5

5

时，求小路AC的长度；
（2）当草坪ABCD的面积最大时，求此时小路BD的长度．