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如图,在正方形ABCD中,AB=5,P是BC边上任意一点,E是BC延长线上一点,连接AP,作PF⊥AP,使PF=PA,过点F作FH⊥BE于点H,连接CF,AF,AF交CD边于点G,连接PG.
(1)求证:△BAP≌△HPF;
(2)证明:∠GCF=∠FCE.
(3)判断线段PG,PB与DG之间的数量关系,并证明你的结论.

【考点】四边形综合题
【答案】(1)见解析;
(2)见解析;
(3)PG=PB+DG.证明见解析.
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/7 8:0:9组卷:77引用:2难度:0.2
相似题
  • 1.(1)如图1,纸片▱ABCD中,AD=5,S▱ABCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCF的位置,拼成四边形AEFD,则四边形AEFD的形状为

    A.平行四边形    B.菱形    C.矩形   D.正方形
    (2)如图2,在(1)中的四边形纸片AEFD中,在EF上取一点G,使EG=4,剪下△AEG,将它平移至△DFH的位置,拼成四边形AGHD.
    ①求证:四边形AGHD是菱形;
    ②求四边形AGHD的两条对角线的长.

    发布:2025/6/7 20:0:2组卷:22引用:2难度:0.2
  • 2.在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,经过折叠使点A落在BC边上的点E处,折痕为PQ.当点E在BC边上移动时,折痕的端点P,Q也随之移动.规定点P、Q分别在AB,AD上移动.

    (1)当点A落在图1中E点处,如果PA=2,求BE的长为多少?
    (2)当点E恰好是BC的中点时,AP和DQ的长分别是多少?
    (3)点E在BC边上可移动的最大距离是多少?

    发布:2025/6/7 19:30:2组卷:70引用:2难度:0.1
  • 3.如图,点D为△ABC的边BC的中点,过点A作AE∥BC.且AE=
    1
    2
    BC,连接DE,CE.
    (1)求证:AD=EC;
    (2)若AB=AC,判断四边形ADCE的形状,并说明理由;
    (3)若要使四边形ADCE为正方形.则△ABC应满足什么条件?
    (直接写出条件即可,不必证明)

    发布:2025/6/7 21:0:1组卷:166引用:6难度:0.3
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