已知数列{an}满足：a1=1，a2=2，且an+2=an+1-an， an+1为偶数， 2an+1-3an， an+1为奇数
（n=1，2，⋯）．
（1）直接写出a3，a4，a5，a6的值；
（2）请判断a2021+a2022是奇数还是偶数，并说明理由；
（3）是否存在n,使得an=2022？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．
a
n
+
2
=
a n + 1 - a n ， | a n + 1 为偶数 ， |
2 a n + 1 - 3 a n ， | a n + 1 为奇数 |
（
n
=
1
，
2
，
⋯
）
【考点】数列递推式．
【答案】（1）a3=1，a4=-4，a5=-5，a6=2．
（2）有a2021+a2022为奇数加偶数，结果为奇数．
（3）不存在n，使得an=2022．
（2）有a2021+a2022为奇数加偶数，结果为奇数．
（3）不存在n，使得an=2022．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：173引用：2难度：0.3
相关试卷
