有以下真命题：已知等差数列{an}，公差为d,设an1，an2，…，anm是数列{an}中的任意m个项，若n1+n2+⋯+nmm=p+rm（0≤r＜m,r∈N，p、m∈N*）①，则有an1+an2+⋯+annm=ap+rmd②．
（1）当m=2，r=0时，试写出与上述命题中的①，②两式相对应的等式；
（2）若{an}为等差数列，a2+a4+a8+a16+a32+a64+a128+a256=24，且a63=6，求{an}的通项公式；
（3）试将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中，写出相应的真命题，并加以证明．
a
n
1
a
n
2
a
n
m
n
1
+
n
2
+
⋯
+
n
m
m
=
p
+
r
m
a
n
1
+
a
n
2
+
⋯
+
a
n
n
m
=
a
p
+
r
m
【考点】命题的真假判断与应用．
【答案】（1）答案见解析；
（2）（2）an=258-4n；
（3）答案见解析．
（2）（2）an=258-4n；
（3）答案见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：37引用：1难度：0.3
相似题
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1．如图，PA⊥圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E、F分别是PB、PC上的点，AE⊥PB，AF⊥PC，给出下列结论：
①AF⊥PB；
②EF⊥PB；
③AF⊥BC；
④AE⊥平面PBC．
其中正确结论的序号是 ．发布：2025/1/20 8:0:1组卷：73引用：6难度：0.5 -
2．下面四个命题中，其中正确命题的序号为．
①函数f（x）=|tanx|是周期为π的偶函数；
②若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
③是函数x=π8的一条对称轴方程；y=sin（2x+54π）
④在内方程tanx=sinx有3个解．（-π2，π2）发布：2025/1/6 8:0:1组卷：5引用：3难度：0.7 -
3．给出下列命题：
①小于90°的角是第一象限角；
②将y=sin2x的图象上所有点向右平移个单位长度可得到y=sin（2x-π3）的图象；π3
③若α、β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
④函数f（x）=3sin（2x-）关于直线x=π3对称11π12
⑤函数y=|tanx|的周期和对称轴方程分别为π，x=（k∈Z）kπ2
其中正确的命题的序号是．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）发布：2025/1/6 8:0:1组卷：3引用：2难度：0.5
