如图，在矩形OABC中，点O为坐标原点，点A的坐标为（0，3），点C的坐标为（4，0），点P在BC边上，直线l的解析式为y=2x-3，直线l交AB于点D，交OC于点E．
（1）如图1，连接AE，求D，E的坐标；
（2）如图2，若以AE和EP为邻边作矩形AEPQ，求过点Q的反比例函数的表达式；
（3）如图3，在第一象限内，直线l上是否存在点M，使△APM是等腰直角三角形？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由．
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（1）EQ=，点D（3，3）；
（2）y=；
（3）点M坐标为（，）或（2，1）或（，）．
5
5
4
（2）y=
85
8
x
（3）点M坐标为（
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3
11
3
14
3
19
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/23 2:0:1组卷：200引用：1难度：0.2
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