数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形．
（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积（答案直接填到题中横线上）．
方法1 （a+b）2（a+b）2；
方法2 a2+2ab+b2a2+2ab+b2．
（2）观察图2，请你直接写出下列三个代数式：（a+b）2a2+b2，ab之间的等量关系为 （a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b2+2ab；与ab之间的等量关系为 （a+b）2-（a2+b2）=2ab（a+b）2-（a2+b2）=2ab．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b=6，a2+b2=14，求ab的值；
②已知：（x-2022）2+（x-2024）2=34，求 （x-2023）2 的值．
【考点】完全平方式；完全平方公式的几何背景．
【答案】（a+b）2；a2+2ab+b2；（a+b）2=a2+b2+2ab；（a+b）2-（a2+b2）=2ab
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/3 8:0:9组卷：184引用：1难度：0.6
