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（几何证明选讲选做题）
（1）如图，平行四边形ABCD中，AE=EB，若△AEF的面积等于1cm2，求△CDF的面积；
（2）如图所示，AB是圆O的直径，ˆAD=ˆDE，AB=10，BD=8，求cos∠BCE的值．
ˆ
AD
=
ˆ
DE
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/1/20 8:0:1组卷：19引用：1难度：0.3
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1．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．
（1）证明：△AOD≌△COD．
（2）求作▱OCED，使DE∥AC，CE∥BD；
（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）发布：2024/8/7 8:0:9组卷：0引用：0难度：0.7 -
2．如图，已知点E是平行四边形ABCD对角线AC上的点，连接DE，过点B在平行四边形内部作射线BF交AC于点F，且使∠CBF=∠ADE，连接BE、DF，证明四边形BFDE是平行四边形．解答思路：利用平行四边形的性质得到线段和角相等，再通过△ADE与△CBF全等得边角关系，然后利用一组对边平行且相等使问题得到解决．请根据解答思路完成下面作图与填空：
（1）尺规作图：过点B在平行四边形内部作射线BF交AC于点F，且使∠CBF=∠ADE，连接BE、DF（保留作图痕迹，不写作法与证明）；
（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=_____，AD∥BC，
∴∠DAE=_____，
在△ADE与△CBF中，，∠ADE=∠CBFAD=CB∠DAE=∠BCF
∴△ADE≌△CBF（ASA），
∴_____=BF，∠AED=∠BFC，
∴_____．
∴四边形DEBF是平行四边形．发布：2024/8/9 8:0:9组卷：3引用：1难度：0.6 -
3．如图，△ABC中，点D是边BC上一点，下列条件中，不能判定△ABC与△ABD相似的是（ ）发布：2024/8/16 1:0:1组卷：10引用：1难度：0.6
