在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率e=
5
3
．过F₁的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△ABF₂的周长为12
5
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点A位于第一象限，且AF₁⊥AF₂，求△ABF₂的外接圆的方程．

【答案】（1）

；
（2）（x+

）²+（y+

）²=

169

．

【解答】

【点评】

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x
2
a
2
-
y
2
b
2
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2
C．
3
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5
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2
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2
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2
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