在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁，作第1个正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂，作第2个正方形A₂B₂C₂C₁，…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积是
5×（
3
2
）⁴⁰³²
5×（
3
2
）⁴⁰³²
．

【答案】5×（

）⁴⁰³²

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/22 14:30:2组卷：980引用：6难度：0.5

相似题

1．如图，在正方形ABCD中，E为边AB上一点，过点D作DF⊥DE，与BC的延长线交于点F．连接EF，与边CD交于点G，与对角线BD交于点H，DI⊥EF与BC相交于点I．下列结论：①AE=CF；②
EF
=
2
DF
；③∠ADE+∠EFB=45°；④若
BF
=
BD
=
2
，则BE=
2
-
2
；⑤连接EI，则EI=AE+CI．其中结论正确的序号是（　　）
A．①②④ B．①②③⑤ C．③④⑤ D．①②③④⑤
发布：2025/5/22 18:30:2组卷：307引用：2难度：0.5
解析
2．如图，点E在正方形ABCD边CD上，点F在边BC的延长线上，DE=CF，过点F作BC的垂线与AE的延长线交于点G．若FG=CF=4，则正方形的边长为（　　）
A．
4
2
+
4
B．
8
2
+
2
C．
2
2
+
6
D．
8
2
发布：2025/5/22 18:0:2组卷：230引用：3难度：0.6
解析
3．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，点D是与点B不重合的动点，以BD为一边作正方形BDEF．设BD=d₁，点E、F与点C的距离分别为d₂、d₃，则d₁+d₂+d₃的最小值为
．
发布：2025/5/22 18:0:2组卷：352引用：4难度：0.5
解析

2．如图，点E在正方形ABCD边CD上，点F在边BC的延长线上，DE=CF，过点F作BC的垂线与AE的延长线交于点G．若FG=CF=4，则正方形的边长为（ ）