数学活动课上，老师把一个边长为a+b的正方形分割成4块，如图所示．
（1）请用两种不同的方法表示出图中大正方形的面积：方法1：（a+b）2（a+b）2；方法2：a2+2ab+b2a2+2ab+b2．
（2）观察图形，请你写出代数式（a+b）2、a2+b2、ab之间的等量关系：（a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b2+2ab．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知a+b=6，a2+b2=14，求ab的值；
②若x2-4x+1=0，求x2+1x2的值．
1
x
2
【考点】完全平方公式的几何背景．
【答案】（a+b）2；a2+2ab+b2；（a+b）2=a2+b2+2ab
【解答】
【点评】
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