数学活动课上,老师把一个边长为a+b的正方形分割成4块,如图所示.
(1)请用两种不同的方法表示出图中大正方形的面积:方法1:(a+b)2(a+b)2;方法2:a2+2ab+b2a2+2ab+b2.
(2)观察图形,请你写出代数式(a+b)2、a2+b2、ab之间的等量关系:(a+b)2=a2+b2+2ab(a+b)2=a2+b2+2ab.
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
①已知a+b=6,a2+b2=14,求ab的值;
②若x2-4x+1=0,求x2+1x2的值.
1
x
2
【考点】完全平方公式的几何背景.
【答案】(a+b)2;a2+2ab+b2;(a+b)2=a2+b2+2ab
【解答】
【点评】
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