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定义:在平面直角坐标系中,对于任意两点A (a,b),B(c,d),若点T(x,y)满足x=
a
+
c
3
,y=
b
+
d
3
,那么称点T是点A和B的融合点.例如:M(-1,8),N(4,-2),则点T(1,2)是点M和N的融合点.如图,已知点D(3,0),点E是直线y=x+2上任意一点,点T (x,y)是点D和E的融合点.
(1)若点E的纵坐标是6,则点T的坐标为
7
3
,2)
7
3
,2)

(2)求点T (x,y)的纵坐标y与横坐标x的函数关系式:
(3)若直线ET交x轴于点H,当△DTH为直角三角形时,求点E的坐标.

【考点】一次函数综合题
【答案】
7
3
,2)
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1960引用:6难度:0.3
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    (1)求直线AB的解析式;
    (2)当t为何值时,以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?
    (3)当t=2秒时,四边形OPQB的面积为多少个平方单位?

    发布:2025/6/17 12:30:1组卷:577引用:46难度:0.1
  • 2.如图,直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+b,且交点C的横坐标为2,动点P(x,0)在线段OB上移动(0<x<3).
    (1)求点C的坐标和b;
    (2)若点A(0,1),当x为何值时,AP+CP的值最小;
    (3)过点P作直线EF⊥x轴,分别交直线OC、BC于点E、F.
    ①若EF=3,求点P的坐标.
    ②设△OBC中位于直线EF左侧部分的面积为s,请写出s与x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围.

    发布:2025/6/18 2:30:1组卷:960引用:3难度:0.4
  • 3.如图,在直角坐标系中,点B的坐标为(15,8),若直线y=
    1
    3
    x+m恰好将矩形OABC分为面积相等的两部分,则m的值为

    发布:2025/6/17 10:0:1组卷:229引用:2难度:0.7
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