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观察下面一列有规律的数：
1
3
，
2
8
，
3
15
，
4
24
，
5
35
，
6
48
，…，根据规律可知第n个数应是
n
n
（
n
+
2
）
n
n
（
n
+
2
）
（n为正整数）．

【考点】规律型：数字的变化类．
【答案】
n
n
（
n
+
2
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：449引用：48难度：0.7
相似题

  • 1．观察以下等式：
    第1个等式：
    1
    1
    +
    1
    2
    ×
    1
    -
    1
    =2×
    1
    1
    ；
    第2个等式：
    1
    2
    +
    1
    2
    ×
    4
    -
    2
    =2×
    1
    3
    ；
    第3个等式：
    1
    3
    +
    1
    2
    ×
    9
    -
    3
    =2×
    1
    5
    ；
    第4个等式：
    1
    4
    +
    1
    2
    ×
    16
    -
    4
    =2×
    1
    7
    ；
    第5个等式：
    1
    5
    +
    1
    2
    ×
    25
    -
    5
    =2×
    1
    9
    ；
    ……
    按照以上规律，解决下列问题：
    （1）写出第7个等式：
    ；
    （2）写出你猜想的第n个等式：
    （用含n的等式表示），并证明．

    发布：2025/6/9 7:30:1组卷：24引用：1难度：0.6
    解析

  • 2．先阅读理解，再回答下列问题：
    因为
    1
    2
    +
    1
    =
    2
    ，且1＜
    2
    ＜2，所以
    1
    2
    +
    1
    的整数部分为1；
    因为
    2
    2
    +
    2
    =
    6
    ，且2＜
    6
    ＜3，所以
    2
    2
    +
    2
    的整数部分为2；
    因为
    3
    2
    +
    3
    =
    12
    ，且3＜
    12
    ＜4，所以
    3
    2
    +
    3
    的整数部分为3；
    （1）以此类推，我们会发现
    n
    2
    +
    n
    （n为正整数）的整数部分为
    ；请说明理由；
    （2）已知
    20
    的整数部分为a,
    132
    的整数部分为b,求a+b的值．

    发布：2025/6/9 11:0:1组卷：29引用：1难度：0.6
    解析

  • 3．观察下列算式：152=225，252=625，352=1225，452=2025…．
    （1）可猜想；752=
    ；
    （2）若用正整数n表示（1）中等号左边的两位数中的十位数字，则可用含n的等式表示（1）的运算规律：
    ；
    （3）请用所学知识说明（2）所写等式的正确性．

    发布：2025/6/9 13:0:1组卷：39引用：2难度：0.7
    解析
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