f（x）=exx+a（x-1）+2b，g（x）=e+b-1x，a,b∈R．
（1）若y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+1，求实数a,b的值；
（2）当a=0时，y=f（x）的图象与y=g（x）的图象在x∈（0，1）内有两个不同的公共点，求实数b的取值范围．
f
（
x
）
=
e
x
x
+
a
（
x
-
1
）
+
2
b
g
（
x
）
=
e
+
b
-
1
x
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【答案】（1）实数a的值为2，b的值为．
（2）（-1，2-e）．
3
-
e
2
（2）（-1，2-e）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：124引用：1难度：0.3
