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解下列不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集：
（1）
2
（
x
+
2
）
＜
x
+
5
3
x
-
6
＞
2
x
-
8
；
（2）
2
x
+
5
≤
3
2
（
x
-
1
）
3
＜
1
．

【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
【答案】（1）-2＜x＜1，解集表示在数轴上见解答过程；
（2）x≤-1，解集表示在数轴上见解答过程；
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/5 9:0:1组卷：430引用：1难度：0.8
相似题

  • 1．若不等式组
    x
    +
    a
    ≥
    0
    1
    -
    2
    x
    ＞
    x
    -
    2
    无解，则a的取值范围是
    ．

    发布：2025/6/7 11:0:1组卷：133引用：2难度：0.5
    解析

  • 2．解不等式或不等式组：
    （1）解不等式
    1
    -
    x
    3
    -
    x
    ＜
    3
    -
    x
    +
    2
    4
    ．
    （2）解不等式组：
    6
    -
    2
    x
    ＞
    0
    5
    x
    +
    1
    2
    +
    1
    ≥
    2
    x
    -
    1
    3
    ，并将解集在数轴上表示出来．

    发布：2025/6/7 10:30:1组卷：74引用：2难度：0.7
    解析

  • 3．阅读下面的材料，回答问题：如果（x-2）（6+2x）＞0，求x的取值范围．
    解：根据题意，得
    x
    -
    2
    ＞
    0
    6
    +
    2
    x
    ＞
    0
    或
    x
    -
    2
    ＜
    0
    6
    +
    2
    x
    ＜
    0
    ，分别解这两个不等式组，得第一个不等式组的解集为x＞2，第二个不等式组的解集为x＜-3．故当x＞2或x＜-3时，（x-2）（6+2x）＞0．
    （1）由（x-2）（6+2x）＞0，得出不等式组
    x
    -
    2
    ＞
    0
    6
    +
    2
    x
    ＞
    0
    或
    x
    -
    2
    ＜
    0
    6
    +
    2
    x
    ＜
    0
    ，体现了
    思想；
    （2）试利用上述方法，求不等式（x-3）（1-x）＜0的解集．

    发布：2025/6/7 10:30:1组卷：332引用：3难度：0.8
    解析
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