如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：
①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．
其中正确结论的个数为（ ）
【考点】平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质．
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：5631引用：43难度：0.7
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1．如图，在平行四边形ABCD内有一点E，且∠CBE=∠CDE=90°．
（1）请在下面三个结论中，选出一个正确的结论并证明：
①∠BED=2∠ABE；②∠BED-∠ABE=90°；③∠BED-∠CBD=90°．
（2）若BD平分∠CDE，求证：BC=BE．发布：2025/6/9 1:0:1组卷：694引用：2难度：0.3 -
2．已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ）
发布：2025/6/9 1:0:1组卷：372引用：7难度：0.7 -
3．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，连接AE，CF．求证：AE=CF．发布：2025/6/8 23:30:1组卷：736引用：11难度：0.6
