为了保障电力供应，支持可再生能源发展，促进节能减排，某省推出了省内居民阶梯电价的计算标准：以一个年度为计费周期、月度滚动使用，第一阶梯电量：年用电量2160度以下（含2160度），执行第一档电价0.5653元/度；第二阶梯电量：年用电量超过2160度且在4200度以下（含4200度），执行第二档电价0.6153元/度；第三阶梯电量：年用电量4200度以上，执行第三档电价0.8653元/度．电力部门从本省的用电户中随机抽取10户，统计其同一年度的用电情况，列表如下：
| 用户编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 年用电量（度） | 1000 | 1260 | 1400 | 1824 | 2180 | 2423 | 2815 | 3325 | 4411 | 4600 |
（Ⅰ）从全省居民用电户中随机地抽取1户，估计抽到的这户用电量在第一阶梯中的概率；
（Ⅱ）若从全省居民用电户中随机抽取2户，若抽到用电量为第一阶梯的有X户，求X的分布列与数学期望．
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（Ⅰ）；
（Ⅱ）X的分布列为：
．
2
5
（Ⅱ）X的分布列为：
| X | 0 | 1 | 2 |
| P | 9 25 |
12 25 |
4 25 |
EX
=
2
×
2
5
=
4
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：19引用：3难度：0.7
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（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
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