下面是小青设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：直线l及直线l外一点P．
求作：直线PQ，使得PQ∥l.
作法：如图，
①在直线l上任取两点A，B，连接PA，PB；
②分别作线段PA，AB的垂直平分线l1，l2，两直线交于点O；
③以点O为圆心，OA长为半径作圆；
④以点A为圆心，PB长为半径作弧，与⊙O在l上方交于点Q；
⑤作直线PQ．所以直线PQ就是所求作的直线．
根据小青设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接AQ，
∵点A，B，P，Q都在⊙O上，AQ=PB，
∴ˆAQ=ˆPBˆPB，
∴∠APQ=∠PAB，（ 在同圆中，相等的弧所对圆周角相等在同圆中，相等的弧所对圆周角相等）（填推理的依据）
∴PQ∥l.
ˆ
AQ
ˆ
PB
ˆ
PB
【答案】；在同圆中，相等的弧所对圆周角相等
ˆ
PB
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/1 6:0:1组卷：72引用：2难度：0.5
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