观察下列各式及其验证过程：2+23=223，验证：2+23=83=22×23=223．3+38=338，验证：3+38=278=32×38=338．
（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想4+415的变形结果并进行验证．
（2）针对上述各式反映的规律，写出用a（a为任意自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证．
（3）针对三次根式及n次根式（n为任意自然数，且n≥2），有无上述类似的变形？如果有，写出用a（a为任意自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证．
2
+
2
3
=
2
2
3
2
+
2
3
=
8
3
=
2
2
×
2
3
=
2
2
3
3
+
3
8
=
3
3
8
3
+
3
8
=
27
8
=
3
2
×
3
8
=
3
3
8
4
+
4
15
【考点】二次根式的性质与化简．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：403引用：3难度：0.5
