竖直平面内存在范围足够大、大小和方向未知的匀强电场，平面内存在一个长方形区域ABCD，其中AB=2L，AD=L，电场强度的方向与ABCD所在平面平行。质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子在A点以一定的速度v0进入电场，粒子到达B点的动能是初动能的9倍；若改变粒子速度方向，以相同的初动能仍从A点进入电场，到达D点的动能为初动能的4倍。不计粒子重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求匀强电场的大小和方向；
（2）若粒子进入电场时速度的大小可变，且当粒子进入电场时速度方向与电场垂直时，为使粒子穿出长方形区域的动能增量最多，求该粒子进入电场时的速度；
（3）若粒子进入电场时速度的大小可变，且当粒子进入电场时速度方向与电场垂直时，为使粒子第一次进入长方形区域时动量增量为mv0，求该粒子进入电场时的速度。
【答案】（1）匀强电场的大小为，方向与AB夹角θ=37°指向右下方；
（2）该粒子进入电场时的速度为；
（3）粒子进入电场时的速度为或。
5
m
v
2
0
2
q
L
（2）该粒子进入电场时的速度为
11
v
0
11
（3）粒子进入电场时的速度为
3
8
v
0
2
3
v
0
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：197引用：4难度：0.3
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（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
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