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如图,B为双曲线
y
=
k
x
x
0
上一点,直线AB平行于y轴交直线y=x于点A,若OB2-AB2=4,求k的值.

【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:188引用:1难度:0.5
相似题
  • 1.探究函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画出函数图象,观察分析图象特征,概括函数性质的过程.结合已有的学习经验,请画出函数y=-
    6
    x
    2
    +
    1
    的图象并探究该函数的性质.
    x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
    y -
    6
    17
    -
    3
    5
    -
    6
    5
    -3 -6 a -
    6
    5
    b -
    6
    17
    (1)列表,写出表中a,b的值:a=
    ,b=

    观察表格中数据的特征,在所给的平面直角坐标系中补全该函数的图象.
    (2)观察函数图象,判断下列关于函数性质的结论是否正确,在括号内打“√”或“×”•
    ①函数y=-
    6
    x
    2
    +
    1
    的图象关于y轴对称.

    ②当x=0时,函数y=-
    6
    x
    2
    +
    1
    有最小值,最小值为-6.

    ③在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小.

    ④函数y=-
    6
    x
    2
    +
    1
    的图象不经过第一、二象限.

    (3)若将横、纵坐标都为整数的点称为整点,直接写出直线y=a与函数y=-
    6
    x
    2
    +
    1
    围成的封闭图形的内部恰有六个整点时,a的取值范围.

    发布:2025/6/6 3:0:2组卷:175引用:2难度:0.4
  • 2.如图1,△ABC是等腰三角形,AB=AC=5,BC=6,点P从点B开始向C运动,速度为每秒2个单位长度,设点P的运动时间为x秒,△ACP的面积为y1

    (1)求出y1与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
    (2)在如图2所示的平面直角坐标系中画出y1与x之间的函数图象,并写出一条该函数的性质.

    (3)在如图2所示的平面直角坐标系中,描出了函数
    y
    2
    =
    8
    x
    x
    0
    的图象上的一些点,请直接将图象补充完整,观察图象,直接写出满足y1≥y2的x的范围

    发布:2025/6/5 17:0:1组卷:192引用:1难度:0.4
  • 3.在学习反比例函数后,小华在同一个平面直角坐标系中画出了
    y
    =
    9
    x
    (x>0)和y=-x+10的图象,两个函数图象交于A(1,9),B(9,1)两点,在线段AB上选取一点P,过点P作y轴的平行线交反比例函数图象于点Q(如图1).在点P移动的过程中,发现PQ的长度随着点P的运动而变化.为了进一步研究PQ的长度与点P的横坐标之间的关系,小华提出了下列问题:

    (1)设点P的横坐标为x,PQ的长度为y,则y与x之间的函数关系式为
    (1<x<9);
    (2)为了进一步研究(1)中的函数关系,决定运用列表,描点,连线的方法绘制函数的图象:
    ①列表:
    x 1
    3
    2
    2 3 4
    9
    2
    6 9
    y 0
    5
    2
    m 4
    15
    4
    7
    2
    n 0
    表中m=
    ,n=

    ②描点:根据上表中的数据,在图2中描出各点.
    ③连线:请在图2中画出该函数的图象.观察函数图象,当x=
    时,y的最大值为

    (3)应用:①已知某矩形的一组邻边长分别为m,n,且该矩形的周长W与n存在函数关系
    W
    =
    -
    18
    n
    +
    30
    ,求m取最大值时矩形的对角线长.
    ②如图3,在平面直角坐标系中,直线
    y
    =
    -
    2
    3
    x
    -
    2
    与坐标轴分别交于点A、B,点M为反比例函数
    y
    =
    6
    x
    (x>0)上的任意一点,过点M作MC⊥x轴于点C,MD⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值.

    发布:2025/6/5 15:30:1组卷:162引用:2难度:0.1
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