如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE⊥AB，垂足为E．
（1）若⊙O的半径为
5
2
，AC=6，求BN的长；
（2）求证：NE与⊙O相切．

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：4124引用：23难度：0.6

相似题

1．如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（　　）
A．DE=DO B．AB=AC C．CD=DB D．AC∥OD
发布：2025/6/15 15:30:1组卷：2179引用：13难度：0.5
解析
2．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆P的圆心P的坐标为（-3，0），将圆P沿x轴的正方向平移，使得圆P与y轴相切，则平移的距离为（　　）
A．1 B．3 C．5 D．1或5
发布：2025/6/15 16:0:1组卷：2067引用：11难度：0.7
解析
3．如图，已知AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，点E在圆O外，∠EAC=∠D=60°
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：AE是圆O的切线．
发布：2025/6/15 12:30:1组卷：211引用：3难度：0.3
解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE⊥AB，垂足为E．（1）若⊙O的半径为52，AC=6，求BN的长；（2）求证：NE与⊙O相切．