如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC=b,BC=a,∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为35，小正方形的面积为3，则（a+b）²的值为
67
67
．

【答案】67

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/5/24 13:0:1组卷：69引用：1难度：0.6

相似题

1．魏晋时期，伟大数学家刘徽利用如图通过“以盈补虚，出入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”证明了勾股定理，若图中BF=2，CF=4，则AE的长为

．
发布：2025/5/23 19:0:2组卷：801引用：5难度：0.5
解析
2．如图，我国古代的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形的面积为1，大正方形的面积为13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比
a
b
的值是
．
发布：2025/5/24 6:0:2组卷：481引用：5难度：0.6
解析
3．公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则tanθ的值为（　　）
A．
1
2
B．
5
5
C．
3
5
D．
2
5
5
发布：2025/5/23 22:0:2组卷：95引用：2难度：0.6
解析

如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC=b,BC=a,∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为35，小正方形的面积为3，则（a+b）2的值为 6767．