如图甲所示，已知车轮边缘上一质点P的轨迹可看成质点P相对圆心O做速率为v的匀速圆周运动，同时圆心O向右相对地面以速率v做匀速运动形成的，该轨迹称为圆滚线。如图乙所示，空间存在竖直向下的大小为E匀强电场和水平方向（垂直纸面向里）大小为B的匀强磁场，已知一质量为m电量大小为q的正离子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动（该曲线属于圆滚线），到达B点时速度为零，C点为运动的最低点。不计重力，试求：
（1）若要求粒子从A点以最短路径到达B点，在A点给粒子的速度v大小和方向；
（2）粒子从A点静止释放运动到B点的时间t及A、B两点间的距离L；
（3）粒子从A点静止释放运动到C点的速度大小vC及C点离A点的竖直高度h。
【考点】带电粒子在叠加场中做直线运动．
【答案】（1）若要求粒子从A点以最短路径到达B点，在A点给粒子的速度v大小为=，方向由A指向B；
（2）粒子从A点静止释放运动到B点的时间为，A、B两点间的距离为；
（3）粒子从A点静止释放运动到C点的速度大小为，C点离A点的竖直高度为。
E
B
（2）粒子从A点静止释放运动到B点的时间为
2
πm
q
B
2
πm
E
q
B
2
（3）粒子从A点静止释放运动到C点的速度大小为
2
E
B
2
m
E
q
B
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：94引用：2难度：0.4
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