已知函数f（x）=sin（ωx+φ），（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是π2，若将f（x）的图象先向右平移π6个单位长度，所得图象对应的函数g（x）为奇函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的对称轴及单调增区间；
（3）若对任意x∈[-π6，π6]，f2（x）-2mf（x）+m2-34≥0恒成立，求实数m的取值范围．
π
2
π
6
x
∈
[
-
π
6
，
π
6
]
f
2
（
x
）
-
2
mf
（
x
）
+
m
2
-
3
4
≥
0
【答案】（1）；（2）对称轴为x=，单调递增区间为，k∈Z；（3）（-∞，-]．
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
kπ
2
+
π
12
，
k
∈
Z
（
-
5
π
12
+
kπ
，
π
12
+
kπ
）
3
2
∪
[
1
+
3
2
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：216引用：3难度：0.5
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