【了解概念】
定义：在平面直角坐标系xOy中，组成图形的各点中，与点P连线段最短的点叫做点P于这个图形的短距点，这条最短线段的长度叫做点P这个图形的短距．
【理解运用】
（1）已知点P（-3，0），以原点为圆心，1半径作⊙O，则点P于⊙O的短距点的坐标是 （-1，0）（-1，0）；
（2）如图，点P（3，3），等边三角形OAB的顶点A的坐标为（6，0），顶点B在第一象限，判断点P于△OAB的短距点的个数，并说明理由；
【拓展提升】
（3）已知P（p,-p+6），A（6，0），B（0，6），点C在第一象限内，且∠CBO=75°，∠ACB=90°，若点P到四边形OACB的短距大于2，请直接写出p的取值范围．
3
【考点】圆的综合题．
【答案】（-1，0）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：793引用：3难度：0.1
相似题
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1．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于G，射线DO与直线CE相交于点E，直线DB与CE交于点H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求证：直线CE是圆O的切线．
（2）如图1，若OG=BG，BH=1，直接写出圆O的半径；
（3）如图2，在（2）的条件下，将射线DO绕D点逆时针旋转，得射线DM，DM与AB交于点M，与圆O及切线CF分别相交于点N，F，当GM=GD时，求切线CF的长．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：783引用：2难度：0.1 -
2．如图，AB是圆O的直径，AB=6，D是半圆ADB上的一点，C是弧BD的中点．
（1）若∠ABD=30°，求BC的长和由弦BC、BD、和弧CD围成的图形面积；
（2）若弧AD的度数是120度，在半径OB上是否存在点P，使得PC+PD的值最小，如果存在，请在备用图中画出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，请说明理由．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：44引用：0难度：0.3 -
3．如图，AB是圆O的直径，弦CD与AB交于点H，∠BDC=∠CBE．
（1）求证：BE是圆O的切线；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的长；
（3）如图，若CD∥BE，作DF∥BC，满足BC=2DF，连接FH、BF，求证：FH=BF．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：100引用：1难度：0.1
