【了解概念】
定义：在平面直角坐标系xOy中，组成图形的各点中，与点P连线段最短的点叫做点P于这个图形的短距点，这条最短线段的长度叫做点P这个图形的短距．
【理解运用】
（1）已知点P（-3，0），以原点为圆心，1半径作⊙O，则点P于⊙O的短距点的坐标是 （-1，0）（-1，0）；
（2）如图，点P（3，3），等边三角形OAB的顶点A的坐标为（6，0），顶点B在第一象限，判断点P于△OAB的短距点的个数，并说明理由；
【拓展提升】
（3）已知P（p,-p+6），A（6，0），B（0，6），点C在第一象限内，且∠CBO=75°，∠ACB=90°，若点P到四边形OACB的短距大于2，请直接写出p的取值范围．
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【考点】圆的综合题．
【答案】（-1，0）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：806引用：3难度：0.1
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1．如图所示，已知BC是⊙O的直径，A、D是⊙O上的两点．
（1）若∠ACB=58°，求∠ADC的度数；
（2）当=ˆCD时，连接CD、AD，其中AD与直径BC相交于点E，求证：2CD2=CE•BC；12ˆAC
（3）在（2）的条件下，若∠COD=45°，CE=，求2的值．BC•CEAB发布：2025/9/14 7:30:1组卷：233引用：3难度：0.5 -
2．定义：数学活动课上，兵兵老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．
理解：
（1）如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请用两种不同的方法再画出一个格点D，使四边形ABCD为对等四边形；
（2）如图2，在圆内接四边形ABCD中，AB是⊙O的直径，AC=BD．试说明：四边形ABCD是对等四边形；
（3）如图3，点D，B分别在x轴和y轴上，且D（8，0），cos∠BDO=，点A是边BD上的一点，且AD：AB=4，试在x轴上找一点C，使四边形ABOC为对等四边形，请直接写出所有满足条件的C点坐标．45发布：2025/9/14 9:30:1组卷：256引用：1难度：0.1 -
3．如图，在平面直角坐标系中，已知点E（-2，1），连接OE，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，0），C（5，0）．
（1）请求出OE的长度；
（2）在△ABC的边上找一点F，使得∠EOF=90°，求出F点的坐标；
（3）已知P是直线EO上的一个动点，以P为圆心，OE长为半径作⊙P，当⊙P与△ABC三边所在直线相切，求P点的坐标．（改编）发布：2025/9/14 9:0:1组卷：304引用：3难度：0.1
