如果f(x)=x21+x2,并且f(1)表示当x=1时的值,即f(1)=(1)21+(1)2=12,f(12)=(12)21+(12)2=13,那么f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+⋯+f(n)+f(1n)的值是 n-12n-12.
f
(
x
)
=
x
2
1
+
x
2
f
(
1
)
x
=
1
f
(
1
)
=
(
1
)
2
1
+
(
1
)
2
=
1
2
f
(
1
2
)
=
(
1
2
)
2
1
+
(
1
2
)
2
=
1
3
f
(
1
)
+
f
(
2
)
+
f
(
1
2
)
+
f
(
3
)
+
f
(
1
3
)
+
⋯
+
f
(
n
)
+
f
(
1
n
)
1
2
1
2
【考点】二次根式的性质与化简;函数值.
【答案】n-
1
2
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 23:0:1组卷:90引用:3难度:0.6
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1.观察下列等式:
第1个等式:=1-34;12
第2个等式:=1-59;23
第3个等式:=1-716;34
……
根据上述规律,解答下面的问题:
(1)请写出第4个等式;
(2)请写出第n个等式(n是正整数,用含n的式子表示),并证明.发布:2025/6/10 2:0:5组卷:249引用:5难度:0.6 -
2.先阅读下列解答过程:
形如的式子的化简,只要我们找到两个正数a,b,使a+b=m,ab=n,即m+2n,(a)2+(b)2=m,那么便有a×b=n.m±2n=(a±b)2=a±b(a>b)
例如:化简.7+43
解:首先把化为7+43,这里m=7,n=12,7+212
由于4+3=7,4×3=12,即,(4)2+(3)2=7,4×3=12
所以.7+43=7+212=(4+3)2=2+3
请根据材料解答下列问题:
(1)填空:=;4-23
(2)填空:=;19-415
(3)化简:.13+22+15+26+17+212发布:2025/6/10 2:0:5组卷:424引用:2难度:0.7 -
3.下列各式中正确的是( )
发布:2025/6/10 2:30:2组卷:73引用:2难度:0.7