如图,在梯形AOBC中,AC∥OB,AO⊥OB,OA=4,OB=10,tan∠OBC是方程x2+32x-1=0的
一个根,以O为坐标原点,OB、OA所在的直线分别为x轴,y轴建立平面直角坐标系.
(1)求C点坐标;
(2)求经过O、C、B三点的抛物线解析式;
(3)M是(2)中抛物线上一动点,过M作x轴的平行线交(2)中的抛物线于另一点N(M在N左侧).问:是否存在点M使得以MN为直径的圆正好与x轴相切?若不存在,请说明理由;若存在,求此圆的半径.
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【考点】二次函数综合题.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:217引用:3难度:0.5
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(2)若a=b=1,且当-1<x<1时,抛物线与x轴有且只有一个交点.求c的取值范围;
(3)若a+b+c=0,且x1=0时,对应的y1>0;x2=1时,对应的y2>0,试判断当0<x<1时,抛物线与x轴是否有交点?若有,请证明你的结论;若没有,阐述理由.发布:2025/6/9 16:0:2组卷:365引用:2难度:0.1 -
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3.抛物线y=ax2+(3a-1)x-3(a>0)与x轴交于A、B两点(A左B右),AB=4,与y轴的交点是C,顶点是D.
(1)求抛物线的解析式;
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(3)直线PQ与抛物线交于P、Q两点,连接DP,DQ,满足DP⊥DQ,求证;直线恒过定点,并求出定点坐标.发布:2025/6/9 16:0:2组卷:510引用:4难度:0.2