已知（2x+1x2）n（n为正整数）的二项展开式．
（1）若C0n+C1n+C2n+⋯+Cnn=64，求展开式中所有项的系数之和；
（2）若C1n+Cn-2n=465，求展开式中的无理项的个数；
（3）若n=20，求展开式中系数最大的项．
（
2
x
+
1
x
2
）
n
C
0
n
+
C
1
n
+
C
2
n
+
⋯
+
C
n
n
=
64
C
1
n
+
C
n
-
2
n
=
465
【考点】二项式定理．
【答案】（1）729；
（2）15；
（3）展开式中系数最大的项为和．
（2）15；
（3）展开式中系数最大的项为
T
7
=
635043840
x
-
5
T
8
=
635043840
x
-
15
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/8 8:0:10组卷：197引用：4难度：0.5
