如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°．
（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；
（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒6°的速度绕点O沿顺时针方向旋转一周，OC也以每秒1°的速度绕点O顺时针方向旋转，当三角尺停止运动时，OC也停止运动．
①在旋转的过程中，问运动几秒时，边MN恰好与射线OC平行；
②将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系（直接写出结果）．
【答案】（1）∠CON=150°；
（2）①当运动18秒或54秒时，边MN恰好与射线OC平行；
②∠AOM-∠NOC=30°．
（2）①当运动18秒或54秒时，边MN恰好与射线OC平行；
②∠AOM-∠NOC=30°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：371引用：3难度：0.6
