对于有理数x,y,定义新运算：x∞y=ax+by,x⊗y=ax-by,其中a,b是常数．已知1∞1=1，3⊗2=8．
（1）求a,b的值；
（2）若关于x,y的方程组x∞y=4-m x⊗y=5m
的解也满足方程x+y=5，求m的值；
（3）若关于x,y的方程组a1x∞b1y=c1 a2x⊗b2y=c2
的解为x=4 y=5
，求关于x,y的方程组3a1（x+y）∞4b1（x-y）=5c1 3a2（x+y）⊗4b2（x-y）=5c2
的解．
x ∞ y = 4 - m |
x ⊗ y = 5 m |
a 1 x ∞ b 1 y = c 1 |
a 2 x ⊗ b 2 y = c 2 |
x = 4 |
y = 5 |
3 a 1 （ x + y ） ∞ 4 b 1 （ x - y ） = 5 c 1 |
3 a 2 （ x + y ） ⊗ 4 b 2 （ x - y ） = 5 c 2 |
【答案】（1）a=2，b=-1；（2）m=；（3）
．
3
2
x = 155 24 |
y = 5 24 |
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：622引用：1难度：0.5
