请先观察下列算式，再填空：
3²-1²=8×1，5²-3²=8×2．
①7²-5²=8×
3
3
；
②9²-（
7
7
）²=8×4；
③（
11
11
）²-9²=8×5；
④13²-（
11
11
）²=8×
6
6
；
…
（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．
（2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？

【考点】平方差公式．

【答案】3；7；11；11；6

【解答】

【点评】

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（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；
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可得到（a-b）（a²⁰²²+a²⁰²¹b+…+ab²⁰²¹+b²⁰²²）=
；
（2）猜想：（a-b）（a^n-1+a^n-2b+…+ab^n-2+b^n-1）=
（其中n为正整数，且n≥2）；
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