如图1，四边形AOBC为矩形，点B在x轴上，点A在y轴上，点D在BC边上，现将矩形AOBC沿OD所在直线折叠，B点恰好落在AC边上的点E处，已知∠CED=30°，CD=2．
（1）求出点D、E的坐标；
（2）点P、Q分别为OE、OB上任意一点，求△DPQ周长的最小值以及周长最小时对应的点P的坐标；
（3）如图2，已知点D′是点D关于y轴的对称点，点M是x轴上一点，点N是坐标平面内一点，以点A、D′、M、N为顶点的四边形是以AD′为边的矩形，若点N与点T关于AD′所在直线对称，请直接写出点T的坐标．
【考点】四边形综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：77引用：2难度：0.1
相似题
-
1．已知：在平行四边形ABCD中，∠BAD=45°，AB=BD，E为BC上一点，连接AE交BD于F．
（1）如图1，若点E与点C重合，且AD=4，求EF的长；
（2）如图2，当点E在BC边上时，过点D作DG⊥AE于G，延长DG交BC于H，连接FH．求证：AF=DH+FH；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接AH交BF于M，当M为BF的中点时，请直接写出AF与FH的数量关系．
发布：2025/6/13 3:30:1组卷：136引用：1难度：0.1 -
2．如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A=∠C，
（1）把△ABC纸片按（如图1）所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE是折痕．说明BC∥DF；
（2）把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时（如图2），探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；
（3）当点A落在四边形BCED外时（如图3），探索∠C与∠1、∠2之间的大小关系．（直接写出结论）发布：2025/6/13 6:30:2组卷：37引用：2难度：0.1 -
3．（1）证明推断
如图1，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，过点E作AE，BD的垂线，分别交直线BC于点F、G．
推断：AE与EF的数量关系为 ；（直接写出答案）
（2）类比探究
如图2，在矩形ABCD中，=m,点E是对角线BD上一点，过点E作AE，BD的垂线分别交直线BC于点F，G．探究ABBC的值（用含m的式子表示），并写出探究过程；EFAE
（3）拓展运用
在（2）的条件下，连接CE，当m=，CE=CD时，若CG=1，求EF的长．12
发布：2025/6/13 3:0:1组卷：378引用：1难度：0.1
