木工是家居装修中重要的角色，经过他们灵巧的双手，一件件堪称艺术品的木制家具被巧妙的制作出来，如图所示就是一种木工制图工具，O是直滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且ON=DN=1，DM=2．当栓子D在滑槽AB内往复运动一次时，带动N绕O转动一周（D不动时N也不动），M处的笔尖画出的曲线记为C．
（1）判断曲线C的形状，并说明理由；
（2）动点P在曲线C外，且点P到曲线C的两条切线相互垂直，求证：点P在定圆上．
【考点】轨迹方程．
【答案】（1）方程为．（2）证明过程见解答．
x
2
16
+
y
2
4
=
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：43引用：1难度：0.6
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