【基本模型】：如图1，BO平分△ABC的内角∠ABC，CO平分△ABC的外角∠ACD，试证明：∠BOC=12∠A；
【变式应用】：
（1）如图2，直线PQ⊥MN，垂足为点O，作∠PON的角平分线OE，在OE上任取一点A，在ON上任取一点B，连接AB，作∠BAE的角平分线AC，AC的反向延长线与∠ABO的平分线相交于点F，请问：∠F的大小是否随着点A，B位置的变化而变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出其度数；
（2）在（1）的基础上，若FC∥MN，则AB与OE有何位置关系？请说明理由．
1
2
【考点】平行线的性质．
【答案】【基本模型】证明过程请看解答；
【变式应用】（1）22.5°；
（2）AB⊥OE，理由请看解答．
【变式应用】（1）22.5°；
（2）AB⊥OE，理由请看解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1602引用：6难度：0.5
